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Pythonの因果分析ライブラリCausalNexの紹介
田中
2023-03-07 田中
tech

概要

 ベイジアンネットワークは、ディープラーニング(深層学習)等とは違い変数間の因果関係を捉える事が出来るため、病気の原因分析、気象予測、マーケティングなどで活用されています。 今回は、カリフォルニア大学アーバイン校(UCI)が提供しているポルトガルの学生の成績データを使用して、ベイジアンネットワークの構築、評価、介入のシミュレーションを行いました。

目次

  1. CausalNexのインストール方法
  2. 用語解説
  3. データ概要
  4. ベイジアンネットワークの構築
    1. DAG(有効非循環グラフ)の構造学習
    2. CPD(条件付き確率分布)の学習
  5. ベイジアンネットワークの評価
  6. 介入のシミュレーション
  7. 参考リンク

CausalNexのインストール方法

今回使用するPythonの因果分析ライブラリCausalNexは以下のコマンドでインストールできます。

$ pip install causalnex
  • Python3.6~3.8で動きます。(今回はPython3.8.9を使用しています)
  • プロジェクト毎に仮想環境を立ち上げることが推奨されています。

用語解説

DAG(有向非巡回グラフ)

DAG(有効非巡回グラフ)とは、矢印で繋がれており、循環しないという意味です。つまり、矢印で繋がれている変数間で因果関係を持ち、必ず終端を持つグラフのことです。
*それぞれの変数をノード、ノード間のつながりをエッジと言います。

causal_nex_hello_world_01

ベイジアンネットワーク

 ベイジアンネットワークとは、ノードが確率変数、エッジが確率変数間の関係を表すDAGと、それぞれの確率変数に関連する条件付き確率分布から構成されるものです。 また、下図において、Aの確率テーブルは単にAの確率を表していますが、B,C,Dの確率テーブルは、条件が与えられた場合の確率を表しています。

causal_nex_hello_world_02

データ概要

データはstudent.zipにあるstudent-por.csvを使用します。 データに存在する項目と意味は以下です。(こちら より引用)

  1. school - student's school (binary: 'GP' - Gabriel Pereira or 'MS' - Mousinho da Silveira)
  2. sex - student's sex (binary: 'F' - female or 'M' - male)
  3. age - student's age (numeric: from 15 to 22)
  4. address - student's home address type (binary: 'U' - urban or 'R' - rural)
  5. famsize - family size (binary: 'LE3' - less or equal to 3 or 'GT3' - greater than 3)
  6. Pstatus - parent's cohabitation status (binary: 'T' - living together or 'A' - apart)
  7. Medu - mother's education (numeric: 0 - none, 1 - primary education (4th grade), 2 – 5th to 9th grade, 3 – secondary education or 4 – higher education)
  8. Fedu - father's education (numeric: 0 - none, 1 - primary education (4th grade), 2 – 5th to 9th grade, 3 – secondary education or 4 – higher education)
  9. Mjob - mother's job (nominal: 'teacher', 'health' care related, civil 'services' (e.g. administrative or police), 'at_home' or 'other')
  10. Fjob - father's job (nominal: 'teacher', 'health' care related, civil 'services' (e.g. administrative or police), 'at_home' or 'other')
  11. reason - reason to choose this school (nominal: close to 'home', school 'reputation', 'course' preference or 'other')
  12. guardian - student's guardian (nominal: 'mother', 'father' or 'other')
  13. traveltime - home to school travel time (numeric: 1 - <15 min., 2 - 15 to 30 min., 3 - 30 min. to 1 hour, or 4 - >1 hour)
  14. studytime - weekly study time (numeric: 1 - <2 hours, 2 - 2 to 5 hours, 3 - 5 to 10 hours, or 4 - >10 hours)
  15. failures - number of past class failures (numeric: n if 1<=n<3, else 4)
  16. schoolsup - extra educational support (binary: yes or no)
  17. famsup - family educational support (binary: yes or no)
  18. paid - extra paid classes within the course subject (Math or Portuguese) (binary: yes or no)
  19. activities - extra-curricular activities (binary: yes or no)
  20. nursery - attended nursery school (binary: yes or no)
  21. higher - wants to take higher education (binary: yes or no)
  22. internet - Internet access at home (binary: yes or no)
  23. romantic - with a romantic relationship (binary: yes or no)
  24. famrel - quality of family relationships (numeric: from 1 - very bad to 5 - excellent)
  25. freetime - free time after school (numeric: from 1 - very low to 5 - very high)
  26. goout - going out with friends (numeric: from 1 - very low to 5 - very high)
  27. Dalc - workday alcohol consumption (numeric: from 1 - very low to 5 - very high)
  28. Walc - weekend alcohol consumption (numeric: from 1 - very low to 5 - very high)
  29. health - current health status (numeric: from 1 - very bad to 5 - very good)
  30. absences - number of school absences (numeric: from 0 to 93)

These grades are related with the course subject, Math or Portuguese:

  1. G1 - first period grade (numeric: from 0 to 20)
  2. G2 - second period grade (numeric: from 0 to 20)
  3. G3 - final grade (numeric: from 0 to 20, output target)

ベイジアンネットワークの構築

 ここからは、ベイジアンネットワークの構築に入っていきます。 以下のライブラリを使用しているので必要に応じてインストールしてください。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder

from causalnex.structure import StructureModel
import networkx as nx
from causalnex.structure.notears import from_pandas

from causalnex.network import BayesianNetwork
from causalnex.discretiser import Discretiser
from causalnex.evaluation import classification_report
from causalnex.evaluation import roc_auc
from causalnex.inference import InferenceEngine
from sklearn.model_selection import train_test_split

DAG(有向非巡回グラフ)の構造学習

 DAGの構造をデータから学習するためには前処理が必要です。 前処理は以下の2つを行います

  1. 不要な変数の削除 - 性別等の構造に含めたくない変数を削除できます。
  2. データを数値に変換 - CausalNexでは、構造学習の際にデータを数値で持っている必要があります。

データの読み込み

data = pd.read_csv('./student/student-por.csv', delimiter=';')

不要な変数の削除

drop_col = ['school','sex','age','Mjob', 'Fjob','reason','guardian']
data = data.drop(columns=drop_col)

データを数値に変換

struct_data = data.copy()
non_numeric_columns = list(struct_data.select_dtypes(exclude=[np.number]).columns)

le = LabelEncoder()
for col in non_numeric_columns:
    struct_data[col] = le.fit_transform(struct_data[col])

前処理が完了したので、実際にデータから構造学習を行います。 (CausalNexではNO TEARSというアルゴリズムを使用して構造学習を行なっています。具体的な中身が気になる方はこちらの論文を読んでみてください。)

sm = from_pandas(struct_data)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(16, 16))
nx.draw_circular(sm,
                 with_labels=True,
                 font_size=10,
                 node_size=3000,
                 arrowsize=20,
                 alpha=0.5,
                 ax=ax)
plt.plot()
causal_nex_hello_world_03

まだ閾値を設定していないので、エッジの数がとても多くなっていますが、閾値を設定することで弱い繋がりのエッジを削除できます。加えて、エッジの太さが繋がりの強さを表すように設定します。

sm.remove_edges_below_threshold(0.8)

edge_width = [ d['weight']*1 for (u,v,d) in sm.edges(data=True)]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(16, 16))
nx.draw_circular(sm,
                 with_labels=True,
                 font_size=10,
                 node_size=3000,
                 arrowsize=20,
                 alpha=0.5,
                 width=edge_width,
                 ax=ax)
plt.plot()
causal_nex_hello_world_04

エッジの数は減り、正しそうな因果関係も見えてきています。

  • Pstatus(両親と一緒に住んでいるか) → famrel(家族関係の質) - 両親と離れて住んでいる場合、家族関係の質が低下する可能性は考えられます。
  • studytime(勉強時間) → G1(成績) - 勉強時間が長くなると、成績も良くなるはずです。

ただ、正しくなさそうな因果関係も出てきています。

  • higher(高等教育を希望するか) → Medu(母親の教育水準) - 学生が高等教育を希望するかは母親の教育水準に影響を与えないため、この関係は正しくないです。

正しくないと思われる関係は削除し、加えたい因果関係は追加していきます。また、今回は最大のサブグラフ(DAGが成立しているノードのグループ)のみを使用するのでその部分だけ抽出します

sm = from_pandas(struct_data, tabu_edges=[("higher", "Medu")], w_threshold=0.8)
sm.add_edge("failures", "G1")
sm.remove_edge("Pstatus", "G1")
sm.remove_edge("address", "G1")

sm_l = sm.get_largest_subgraph()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(16, 16))
nx.draw_circular(sm_l,
                 with_labels=True,
                 font_size=10,
                 node_size=3000,
                 arrowsize=20,
                 alpha=0.5,
                 width=edge_width,
                 ax=ax)
plt.show()
causal_nex_hello_world_05

ここまででDAGの構造学習は完了です。

CPD(条件付き確率分布)の学習

DAGの構造学習が完了したので、CPDの学習を行っていきます。 CausalNexは離散分布のみをサポートしているので、離散化処理→CPDの学習と進めていきます。

離散化処理

bn = BayesianNetwork(sm_l)

discretised_data = data[[x for x in sm_l.nodes]]
data_vals = {col: data[col].unique() for col in data.columns}
failures_map = {v: 'no-failure' if v == [0]
                else 'have-failure' for v in data_vals['failures']}
studytime_map = {v: 'short-studytime' if v in [1,2]
                 else 'long-studytime' for v in data_vals['studytime']}
discretised_data["failures"] = discretised_data["failures"].map(failures_map)
discretised_data["studytime"] = discretised_data["studytime"].map(studytime_map)

discretised_data["absences"] = Discretiser(method="fixed",
                          numeric_split_points=[1, 10]).transform(discretised_data["absences"].values)
discretised_data["G1"] = Discretiser(method="fixed",
                          numeric_split_points=[10]).transform(discretised_data["G1"].values)
discretised_data["G2"] = Discretiser(method="fixed",
                          numeric_split_points=[10]).transform(discretised_data["G2"].values)
discretised_data["G3"] = Discretiser(method="fixed",
                          numeric_split_points=[10]).transform(discretised_data["G3"].values)
absences_map = {0: "No-absence", 1: "Low-absence", 2: "High-absence"}
G1_map = {0: "Fail", 1: "Pass"}
G2_map = {0: "Fail", 1: "Pass"}
G3_map = {0: "Fail", 1: "Pass"}
discretised_data["absences"] = discretised_data["absences"].map(absences_map)
discretised_data["G1"] = discretised_data["G1"].map(G1_map)
discretised_data["G2"] = discretised_data["G2"].map(G2_map)
discretised_data["G3"] = discretised_data["G3"].map(G3_map)

CPDの学習

train, test = train_test_split(discretised_data, train_size=0.9, test_size=0.1, random_state=7)
bn = bn.fit_node_states(discretised_data)
bn = bn.fit_cpds(train)

学習が完了したので、各変数の条件付き確率分布を見ることができます。

bn.cpds["G1"]
causal_nex_hello_world_06
causal_nex_hello_world_07

ベイジアンネットワークの評価

 テストデータに対して予測を行ったり、F1スコアやAUCを算出することができます。

とある学生のG1スコアを予測してみました。

predictions = bn.predict(discretised_data, "G1")
print(discretised_data.loc[18,'G1'])
causal_nex_hello_world_08

G1スコアに対して、Precision(適合率)、Recall(再現率)、F1-score(F1スコア)を算出しています。

display(classification_report(bn, test, "G1"))
causal_nex_hello_world_09

最後に、G1スコアについてのAUCを算出してみました。

roc, auc = roc_auc(bn, test, "G1")
print(auc)
causal_nex_hello_world_10

介入のシミュレーション

 CausalNexでは、ある変数が変化した際に確率がどう変わるかをシミュレーションすることができます。例として、学生の100%が高等教育への進学を希望した場合にG1のスコアがどう変わるかを見てみます。

ie = InferenceEngine(bn)

print("G1", ie.query()["G1"])
ie.do_intervention("higher",
                   {'yes': 1.0,
                    'no': 0.0})
print("介入後のG1", ie.query()["G1"])
causal_nex_hello_world_11

学生の100%が高等教育への進学を希望した場合に、G1のPassの割合が約74%から約79%に上がる事が推定されました。

まとめ

 今回は、Pythonの因果分析ライブラリCausalNexを用いてベイジアンネットワークの構築、予測や介入のシミュレーションを行いました。構造学習に関してはデータからだけではまだまだ精度が低いのが現実だと思うのでいかにドメイン知識を取り込んでいけるかが重要だと感じました。

参考リンク

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tech
firebaseで構築したシステムの裏で動かすバッチの負荷が大きく、cloud functionsで終わらなかったためCloud Runを利用してみました。動作確認までの知見等を雑多にまとめてみました。
AWSをやめてfirebaseを使い始めて感じたメリットやデメリットとそれの対応策(LT登壇内容)
櫻井 裕司
2021-03-26 櫻井 裕司
techeventpersonal
みそかつウェブ・GDG Nagoya主催の「around firebase」とCloud Native Nagoya主演の「Cloud Native Nagoya」にてfirebaseのLTをさせていただきました。そこで会話させていただいたfirebaseを使い始めて感じたメリット・デメリットについてまとめています。
PWA+SPAのwebアプリ作成にnuxtjs+firebaseがめちゃ便利だった
櫻井 裕司
2021-01-16 櫻井 裕司
tech
PWA+SPAのwebアプリを作る際にnuxt.js+firebaseを合わせて利用すると便利だったので知見を書き留めています
s3のhostingでPWAを導入する方法
櫻井 裕司
2020-12-19 櫻井 裕司
tech
アプリ作成時にpwaが比較されることが多かったですが、実際にpwaを実装した経験がなかったため今回自社サイトをPWA化してみました。
dockerでseleniumを動かしてみる(chrome_headless)
櫻井 裕司
2020-12-06 櫻井 裕司
tech
seleniumの相談をいただくことが増えたため、seleniumの勉強もかねてdockerでの実行テストを行いました
THE DECKのイベントにお邪魔させていただきました
本林 秀和
2020-12-05 本林 秀和
eventpersonal
大学コンソーシアム大阪のイベント@The DECK にお邪魔してきました
flutter(dart)を触ってみた感想
櫻井 裕司
2020-11-18 櫻井 裕司
tech
android向けアプリへの対応も考慮してflutter(dart)を触ってみたので、感想をまとめておこうと思います。理解が深まっていく中で定期的にまとめていければと思います。
代表本林による特別講演会が滝高校で開かれました
本林 秀和
2020-11-07 本林 秀和
eventpersonal
2020年11月7日(土)愛知県の私立滝高校において、代表本林による特別講演会を開催いたしました。IT業界やデータサイエンスについてお話しました。
AWS・GCPを選ぶ際の観点
櫻井 裕司
2020-10-28 櫻井 裕司
tech
AWSかGCPを選ぶ際の観点について書き留めておこうと思います
CloudFormationとterraformの比較
櫻井 裕司
2020-10-04 櫻井 裕司
tech
AWS CloudFormationとterraformの両方を使ってみて感じた違いをまとめてみました。
iosのcallkit周りでできること
櫻井 裕司
2020-08-24 櫻井 裕司
tech
新規事業を検討する上でios(swift)の電話周りでできることを調査したため、調査結果をブログとして残しています。
総務省特定サービス産業実態調査のデータ分析
櫻井 裕司
2020-07-18 櫻井 裕司
techdataAnalytics
総務省がAPIで市場データを公開しており、分析技術向上と市場感を養うことを目的に定期的に分析を行なっていこうと思います。今回は「特定サービス産業実態調査」について見ていこうと思います。
「お絵かきつみ木バトル」をリリースしました
櫻井 裕司
2020-07-12 櫻井 裕司
techapp
タスク管理を二次元的に行うアプリ「お絵かきつみ木バトル」をリリースしました。SinkCapitalはデータコンサルですが、知見蓄積のため様々な媒体での実験的開発を行っています
総務省工業統計調査のデータ分析
櫻井 裕司
2020-07-11 櫻井 裕司
techdataAnalytics
総務省がAPIで市場データを公開しており、分析技術向上と市場感を養うことを目的に定期的に分析を行なっていこうと思います。今回は「工業統計調査」について見ていこうと思います。
総務省サービス産業動向調査のデータ分析
櫻井 裕司
2020-07-08 櫻井 裕司
techdataAnalytics
総務省がAPIで市場データを公開しており、分析技術向上と市場感を養うことを目的に定期的に分析を行なっていこうと思います。初回は「サービス産業動向調査」について見ていこうと思います。
タスク管理アプリ「タスククロス」をリリースしました
櫻井 裕司
2020-04-08 櫻井 裕司
techapp
タスク管理を二次元的に行うアプリ「タスククロス」をリリースしました。SinkCapitalはデータコンサルですが、知見蓄積のため様々な媒体での実験的開発を行っています
【terraform】gcpでcicd環境を構築する方法
櫻井 裕司
2020-01-04 櫻井 裕司
tech
企業サイトはAWSを利用しているのですが、要件によってはGCPの方が適している場合もあるため、GCPでのcicd構築も行いました。AWSと比較しつつ説明しているため是非ご参考にしてみてください。
【合格体験記】GCP_Cloud_Archtectに受かりました
櫻井 裕司
2019-12-23 櫻井 裕司
personalqualification
Google Professional Cloud Architectに合格したので、勉強法別のコスパをまとめてみました。
AWSでサブドメインなし(wwwなし)からサブドメインあり(wwwあり)へのリダイレクト設定
櫻井 裕司
2019-12-23 櫻井 裕司
tech
もともと企業サイトがサブドメインありで公開していたが、サブドメインなしでもエラーなく接続できるように設計。terraformで作成しているので是非ご参考ください。
マークダウンで記事を書けるようにしてみた
櫻井 裕司
2019-12-16 櫻井 裕司
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ホームページのブログをマークダウンを使用してかけるようにしました。gatsbyなどもありますが、今回はお手製cicd+pythonを使用してライトに作成しました。
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